As a general rule of thumb, whenever the degree of the numerator is >= the degree of the denominator perform a polynomial long division - which I assume you know how to do.
x^5/(x^2+1) = x^3 - x + x/(x^2+1)
Integrating, we obtain: (1/4)x^4 - (1/2)x^2 + (1/2)ln(x^2+1) + c
Chiến ơi, cái mẫu là x^5 cơ mà, có phải x^4 đâu :(((
Đặt mẫu bằng u du=2xdx
=> x^2=u-1
x^4=(u-1)^2
nguyên hàm trở thành
integral (u-1)^2/(2u)
đến đây thì hằng đẳng thức rồi làm từng cái thôi